2019/8/16课件来源112.3角的平分线的性质（第一）新人教版 八年级数学（下册）我是射线，你是角你说我很公平不偏不倚因为我知道 你那长长的身躯里蕴含着睿智和坚强我要紧紧与你相随永远做你的平分线——角的平分线1、角平分线的概念从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。温故知新2、点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线的长度叫做点到直线的距离。思考：如画出角的平分线呢？AOB观察领悟作法，探索思考证明法：探究1用尺规作图法作出角平分线(1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA点M，交OB点N。（2）分别以点M、N为圆心，大(1/2)MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交点C 。（3）画射线OC，射线OC即为所求。AＢ为什么OC是角平分线呢？能给出证明吗？ Ｏ已知：OM=ON，MC=NC。求证：OC平分∠AOB。证明：在△OMC和△ONC中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， ∴ △OMC≌ △ONC（SSS） ∴∠MOC=∠NOC 即：OC平分∠AOB我能证明2019/8/16课件来源7探究2如图，意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC上取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，垂足分别记为D、E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？在OC上再取几个点试一试，还能得到这个结论吗？1232019/8/16课件来源8我们猜想角的平分线有什么样的性质？发现角平分线上的点到角的两边的距离相等。能给出严格的证明吗？2019/8/16课件来源9先用符号语言来表示“角平分线上的点到角的两边距离相等”。请看下表：OC平分∠AOB，PD⊥OA ，PE⊥OB，垂足分别为：D、EPD=PE2019/8/16课件来源10我能证明已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上， PD⊥OA点D，PE⊥OB点E。 求证: PD=PE2019/8/16课件来源11证明一个几命题的步骤：反思（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。2019/8/16课件来源jiaoxue5u.ta |
