教学体系——教学设计学 科数学年 级八年级授课教师小时 间9.27课 题角平分线的性质计划学时1重难点掌握角平分线的性质及画法课 标要 求1，会作一个已知角的平分线；2，掌握角平分线的性质；课 时目 标会利用角平分线的性质解决相关问题教 法讲授法；讨论法；演示法学 法 探究学习法；合作学习法教学内容及过程 一、自学指导自学1：自学课本P48－49页“思考1、思考2”，掌握并理解三角形的三条角平分线的性质，掌握角 平分线的画法和文字命题的证明法，完成填空．(5分钟)总结归纳：①角的平分线上的点到角的两边的距离相等．②文字命题的证明法：a.明确命题中的已知和求证；b.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；c.经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程．自学2：自学课本P49－50页“思考3与例题”，掌握角平分线的判定．(5分钟)总结归纳：(1)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．(2)三角形三条角平分线的交 点到三边的距离相等．二、自 学：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)1．课本P50页练习题1，2. 2．如图，已知∠C＝90°，A D平分∠BAC，BD＝2CD，若点D到AB的距离等5 cm，则BC的长多少？解：过点D作DE⊥AB点 E，∵AD平分∠BAC，DE⊥ AB，DC⊥AC，∴DC＝DE＝5 cm，∵BD＝2CD，∴BD ＝10 cm.点拨精讲：角平分线的性质是证明线相等的另一途径．3．完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系．(1)如果一个点在角的平分线上，那么它到角两边的距离相等；(2)如果角的内部某点到角两边的距离相等，那么这个点在 角的平分线上；(3)综上所述，角的平分线是到角两边距离 相等的所有 点的集合．4．三角形内，到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点． 小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1 如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：(1)有几处可选择？(2)你能画出塔台的位置吗？解：(1)有4处可选择；(2)略．点拨精讲：在三条直线围成三角形的内部有1个点，外部有3个点． 探究2 如图，OD平分∠POQ，DA⊥OPA，DB⊥OQB，点C在OD上，CM⊥ADM，CN⊥BDN.求证：CM＝CN.证明：∵OD平分∠POQ，DA⊥OP，DB⊥OQ，∴OA＝OB.在Rt△OA D与Rt△ |
