初中教师网科目：八年级数学（上）：八年级全体数学教师 人：党贵生11.3角的平分线的性质 （2）【学习目标】知识与技能：1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的线上”．2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．过程与法：经历探索角平分线性质的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程．情感态度与价值观：通过折纸、画图、文字-符号的翻译活动，培养学生的联想、探索、概括归纳的，激发学生学习数学的热情。【教学】：角平分线的性质及其应用【教学难点】: 灵活应用两个性质解决问题。【学习过程】一、新课导入：要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５00米，应建在处？（比例尺 1：20 000）二、预习导学：阅读课本49、50页的有关内容，回答下列问题：1、把角平分线的性质的题设和结论交换一下，会得到一个命题.2、请试着证明这个命题。（提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明）结论： 几语言: 3、比较角平分线的性质与判定 4、思考中的问题你现在能解决？吗试一试。三、问题探究：1、△ABC的角平分线BM，CN相交点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。2、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交点O，OB＝OC，求证∠1＝∠2四、拓展延伸：如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180°五、反馈：1、已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC,∠ACB的平分线交点O，则∠BOC的度数为 2、下列说法错误的是（ ）A、到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上B、一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直已知角C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角D、已知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直已知角3、到三角形三条边的距离相等的点是（ ）A、三条中线的交点 B、三条高线的交点C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点4、课本50页练习2：六、学后记：本节课我学到了 七、板书设计：角平分线的性质2 1、到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用数学语言表示为：∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠A |
