12.3角的平分线的性质（1）班级： 姓名： 学习日期： 评价等级： 学习目标：1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几问题.学习：掌握角的平分线的性质定理．学习难点：角平分线定理的应用．学法指导：数形结合，根据图形培养学生分析问题和解决问题的 认真阅读课本４８——４９页，完成以下问题1、引入：什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线PD与PE的大小关系，写出结论 PDPE第一次第二次第三次3、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等结合第2题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性4、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是 OC上的一点，PA OB、PD OA ∴ PD=PE 1、如图所示OC是∠AOB 的平分线,P 是OC上意一点, 问PE=PD?为什么?2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥ABE，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB 1、在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥ABE，则⑴图中相等的线有哪些？相等的角呢？⑵哪条线与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的长。如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长 这学时你有什么收获呢？与你的同伴进行交流，角平分线上的点到角两边的距离相等…… |
