12.3.1角的平分线的性质导学案 一.学习目标： 2013.10.101.应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．2．会用尺规作一个已知角的平分线．（）3. 会用角的平分线的性质.（难点）二.学习过程1.下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是∠DAB 的平分线．你能说明它的道理吗？ （要说明AC是∠DAB的平分线，其实就是证明____________________．） 归纳：作已知角的平分线的依据是“ ”.2.如下图，已知： MAN，求作： MAN的平分线AC. __________即为所求. 第2题 第3题3.如图，已知OC 是 的平分线.（1）在OC上取一点P，过点分别画出OA、OB的垂线，分别记垂足为D、E.（2）测量PD、PE并比较大小：PD PE.（3）在OC上取两个点 ,并比较大小: ; .所以我们发现角的平分线有以下性质： . 4.如图已知：∠AOC = ∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E. 求证：PD=PE . 证明：用数学符号来表述角的平分线的性质定理： PD=PE .6.角的平分线的性质的作用？三.练习巩固1.下面四个图中,点P都在∠AOB的平分线上,则图 _____ 中的PD＝PE. (1) (2) (3) (4)2.下图中,PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为点D.E，则图中PD＝PE吗?3.如图,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3cm，则点D到AB的距离为 cm．4.(变式)如图,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为点E，AC=8cm，则AD+DE= cm. 第3题 第4题 5.(变式)如图,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥A |
