12.3．1 角平分线的性质学习目标:.会利用尺规作一个角的角平分线运用角平分线定理进行有关计算及证明3 了解文字命题证明的一般步骤学习：利用尺规作一个角的角平分线学习难点：角平分线作图法的提炼一、自主学习阅读课本48-49页完成下列的问题：1 尺规作图：做∠AOB的角平分线2 如图， ， ， 平分 ，则下列结论中正确的有（）① ；② ；③ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3 点到直线的距离是指。4 证明一个几命题的一般步骤①。②.。③.导学交流5 课本P48思考（一）如右图，AB=AD，BC=DC，试说明AC平分∠BAD6 课本P48作法（2）中为什么要以大 MN为半径画弧？7 为什么根据课本作法射线OC就是∠AOB的角平分线？8 由课本P48思考（二）可知：角平分线的性质:角的平分线上的＿＿到角的两边的＿＿＿相等。请你尝试证明这个性质，解：如图，已知：求证：______=_______证明：结论：角平分线的性质定理注意：该定理证明线相等的一种法，也是引辅助线的一种用法．用数学符号表示为：(如上图)∵点P在∠AOB的角平分线上，且PD⊥OA，PE⊥OB，∴______=_______（）9在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥ABE，则⑴图中相等的线有哪些？相等的角呢？⑵哪条线与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的长10、如图所示OC是∠AOB 的平分线,P 是OC上意一点,问PE=PD?为什么?当堂11．如上题图，在 中， ， ， 平分 ， ，且 ，则 的长为（）A．4 B．6 C．8 D．1012．如图，在 中， ， 平分 ，已知 ， ，则点 到 的距离为_______cm．13、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥ABE，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB14．如图， 平分 ， ， ，连接 交 ．求证： 15．已知，如图 为 的平分线， ，点 在 上， ， ．求证： 12．3．2角平分线判定学习目标:1.掌握角平分线的判定定理。2.能利用角平分线的判定定理解决一些实际问题。3 会运用角平分线的性质和判定进行计算和证明。学习：角平分线的判定及应用学习难点：性质判定的应用。自主学习阅读课本P49思考----P50，完成下列的问题：1．性质定理：角平分线上的点到角的的距离．几语言：（注意：三个已知条件缺一不可）∵ ，PA⊥OA，PB⊥OB，∴判定定理：角的内部 |
