等腰三角形的性质1.如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC点E,则下列结论一定正确的是 ( ) A.AE=EC B.AE=BEC.∠EBC=∠BAC D.∠EBC=∠ABE2.如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小是 ( ) A.100° B.80°C.70° D.50°3.如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D=74°,则∠B的度数为 ( ) A.68° B.32°C.22° D.16°4.(苏州)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为 ( ) A.35° B.45°C.55° D.60°5.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则下列结论中错误的是 ( ) A.∠BAC=∠BB.∠BAD=∠CADC.∠B=∠CD.AD⊥BC6.若等腰三角形的顶角为40°,则它的底角度数为 ( )A.40° B.50°C.60° D.70°7.某城市几条道路的位置关系如图所示,已知AB∥CD,AE与AB的夹角为48°,若CF与EF的长度相等,则∠C= . 8.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠C=35°,则∠B= . 9.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的长是 . 10.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B= . 11.如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB点D,AE∥DC交BC的延长线点E,已知∠E=36°,则∠B= . 12.如图,在底角为75°的等腰△ABC中,AB=AC,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交点D,则∠D= . 13.已知一个等腰三角形的两角分别为(2x-2)°,(3x-5)°,求这个等腰三角形各角的度数.解:①当顶角为(2x-2)°时,即(2x-2)+2×(3x-5)=180,解得x=24,则这个三角形三个角的度数分别为46°,67°,67°;②当顶角为(3x-5)°时,即(3x-5)+2×(2x-2)=180,解得x=27,则这个三角形三个角的度数分别为52°,52°,76°;③当题中两个角均为底角时,即2x-2=3x-5,解得x=3,则这个三角形三个角的度数分别为4°,4°,172°.14.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到点E,使AE=AD,求证:ED⊥BC. 证明:延长ED交B |
