等腰三角形性质及判定等腰三角形的性质知识点一：等腰三角形的定义1.等腰三角形的两边的长为3和5，则其长为_____________2.等腰三角形的两边的长分别为2和4，则取长为__________3.等腰三角形的长为29，其中一边长为7，则它的底边长为________4.等腰三角形的一个角为40°，则其余角度为_____________5.等腰三角形的一个角为120°，则其余角为____________知识点二等边对等角6.△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是___________7.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE,∠D=80°，则∠B的度数为_________。 第7题 第8题 第9题8.如图，在△ABC中，AB=AC,AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC=___________9.如图，△ABC中，AB=AC,∠B=40°，CD=AC,则∠DAC=_________，∠DAB=__________-10.如图，△ABC中，AB=AC,AE平分△ABC的外角∠DAC,求证：AE∥BC。知识点三：等腰三角形的“三线合一”11.在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的长为_________-12.在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，若∠BAD=20°，则∠C=_________13.如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,DE⊥ABE,DF⊥ACF,求证：DE=DF14.如图，已知AB=AC=AD,且AD∥BC，求证：∠C=2∠D15.在△ABC中，AC=AB,点D在AB上，BC=BD,∠ACD=15°，求∠B的度数。16.如图，AB=AC=CD,AD=BD,求∠BAC的度数。17.如图1.在△ABC中，AB=AC,BD⊥ACD.(1)若∠A=50°，则∠DBC=__________,∠A= ,则∠DBC=____________(2)如图2，若∠BAC为钝角，猜想：∠DBC与∠BAC之间的数量关系，并给予证明。18.如图，△ABC中，AC=BC,∠C=90°，E为AC上一点，F为CB延长线上一点，AE=BF,EF交AB点G，EH⊥AB点H。（1）画出△AEH关直线EH对称的三角形；（2）求 等腰三角形的判定：1.在△ABC中：（1）若∠B=∠C，AB=5，则AC=_______(2)若∠B =50°，∠C=65°，则△ABC的形状是______(3)若∠A:∠B:∠C=1:1:2,则△ABC的形状是___________ |
