等腰三角形性质及判定见题目类型 利用等腰三角形的性质求角度1.如图，AB=AD=CD,∠BAD=20°，则∠B=_______，∠C=__________ 第1题 第2题 第3题2.如图，AB=BC=CD,EC=ED=EF,∠A=20°，则∠DEF=___________3.如图，点K，B,C分别在GH,GA,KA上，且AB=AC,BG=BH,KA=KG,则∠BAC的度数为___________4.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=AD=BC,求△ABC的各角的度数5.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A的度数6.如图，AB=AC,AB的垂直平分线交ACD点，若AD=BC(1)求∠B的度数（2）若点E在BC的延长线上，且CE=CD,连接AE,求∠CAE的度数整体思想求角度7.已知△ABC中，∠A= ，点E,D,F分别在BC,BA,AC上（1）如图1，若BE=BD,CD=CF,则∠EDF=_________(2)如图2，若BD=DE,DC=DF,则∠EDF=_________(3)如图3，若BD=CF,CD=BE,AB=AC，则∠EDF=________(4)如图4，若DE⊥AB，DF⊥BC,AB=AC,则∠EDF=____________.等腰三角形中的分类讨论1.等腰三角形的两边的长为5和6，则其长为_____________.2.等腰三角形的两边的长为4和9，则其长为____________。3.若等腰三角形的一个角为70°，则其顶角的度数为_________4.若等腰三角形的一个角为100°，则其底角的度数为_________5.等腰三角形一腰上的高另一腰的夹角为45°，则其顶角的度数为_________6.等腰三角形一腰上的中线把三角形分成两个三角形，两个三角形的长之差为8，底边是5，则腰长为_________.7.已知△ABC中，CA=CB,AD⊥BC点D，∠CAD=40°，则∠B的度数为_________8.△ABC的高AD、BE所在的直线交点M,若BM=AC,求∠ABC的度数。动点引起的分类讨论9.已知△ABC中，AC=AB,∠BAC=30°，点D为直线BC上异B,C的一点，若△ABD是等腰三角形，求∠D的度数。10.已知点P为线CB上一点，CA⊥CB,PA⊥PB,且PA=PB,PM⊥BCM，若CA=1，PM=4，求CB的长。 |
