人教版八年级上册13.3.2等边三角形的判定和性质练习 一．选择题（共10小题）1．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（0，3），B（﹣1，0），平行AB的直线l交y轴点C，若直线l上存在点P，使得△PAB是等边三角形，则点C的坐标为（ ） A．（1，0）或（﹣3，0） B．（0，1）或（0，﹣ ） C．（0，﹣3）或（0，3 ） D．（﹣ ，0）或（3， ）2．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm3．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，连结AD、AE，则下列结论中不成立的是（ ） A．AD∥BE，AD=BE B．∠ABE=∠DEFC．ED⊥AC D．△ADE为等边三角形4．在下列结论中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④有一个角是60°，且是轴对称的三角形是等边三角形．其中正确的个数是（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（ ） A．10° B．15° C．20° D．25°6．已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的长是（ ）A．12 B．15 C．18 D．207．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB=5，BD=3，则△ADE的长为（ ） A．2 B．6 C．9 D．158．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的向行驶80海里到达B地，再由B地向北偏西20°的向行驶80海里到达C地，则A，C两地相距（ ） A．100海里 B．80海里 C．60海里 D．40海里9．如图是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，直角顶点C恰好落在三角板△A1B1C1的斜边A1B1上．当∠A=30°，B1C=2时，则此时AB的长为（ ） A．6 B．8 C．9 D．1010．如图，正三角形ABC的三边表示三面镜子，BP= AB=1，一束光线从点P发射至BC上R点，且∠BPR=60°．光线依次经BC反射，AC反射，AB反射…一直继续下去．当光线第一次回到点P |
