第十三章 轴对称八年级数学人教版·上册13.3.1等腰三角形（第1）ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形. 等腰三角形的概念相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角回顾一、新课引入如图,把一长形的纸按图中虚线对折, 并剪去绿色部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?ABCAB=AC等腰三角形二、新课讲解 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ABCD把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线和角，填入下表： 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD二、新课讲解性质1(等边对等角)等腰三角形的两个底角相等.已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C想一想：1.如证明两个角相等？ 议一议：2.如构造两个全等的三角形？小组讨论二、新课讲解已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C.等腰三角形的两个底角相等.D证明： 作底边的中线AD，则BD=CDAB=AC ( 已知 )BD=CD ( 已作 )AD=AD (公共边) ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的角相等).在△BAD和△CAD中，法一：作底边上的中线二、新课讲解已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C.等腰三角形的两个底角相等.D证明： 作顶角的平分线AD，则∠1=∠2AB=AC ( 已知 )∠1=∠2 ( 已作 )AD=AD (公共边) ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的角相等).法二：作顶角的平分线在△BAD和△CAD中，12二、新课讲解已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C.等腰三角形的两个底角相等.D证明： 作底边的高线AD，则∠BDA=∠CDA=90°AB=AC ( 已知 )AD=AD (公共边) ∴ Rt△BAD ≌ Rt△CAD (HL).∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的角相等).法三：作底边的高线在Rt△BAD和Rt△CAD中，二、新课讲解(等腰三角形三线合一) 性质2 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合. 性质3 等腰三角形是轴对称图形，其顶角的平分线（底边上的中线、底边上的高）所在的直线就是等腰三角形的对称轴.二、新课讲解 1. 根据等腰三角形性质2填空,在△ABC中， AB=AC， |
