《等边三角形》教案学习目标1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形；2．理解等边三角形的性质与判定；3．理解含30°锐角的直角三角形的性质；4．能利用含30°锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题．教学重难点探索等边三角形的性质与判定．探索并理解含30°角的直角三角形的性质．教学过程一、温故知新在△ABC中，AB=AC，（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________；（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________；（3）如果∠A＝60°，则∠B＝_________，∠C＝___________．二、自主探究，合作展示问题：1．把等腰三角形的性质用等边三角形，能得到什么结论？2．一个三角形满足什么条件就是等边三角形？3．你认为有一个角等60°的等腰三角形是等边三角形吗？如果是请说明理由。三、新知应用如图（1），在△ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE．△ADE是等边三角形吗？试说明理由． 例4．如图（2），△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC点D，E．求证：△ADE是等边三角形． 探究：如下图，将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？ 你能用所学的知识验证以上结论吗？如图（3）， △ADC是△ABC是轴对称图形，因此AB=AD，∠BAD=60°，从而△ABD是一个等边三角形．再由AC⊥BD，可得BC=CD= AB，是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等30°，那么它所对的直角边等斜边的一半．例5．如图（4）， 是屋架设计图的一部分，点D是斜AB的中点，立柱BC、DE垂直横AC，AB=7．4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？四、双基1、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么？2、如图（5），等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线？ 3、Rt△ABC中，∠C =90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？五、教材习题13．3第12、13、15题． |
