13.3.1 等腰三角形 (第一)学习目标：1、理解并掌握“等边对等角”定理，能够运用“等边对等角”定理解决实际问题；2、理解并掌握“三线合一”定理，能够运用“三线合一”定理解决实际问题；：“等边对等角”的探究过程。难点：“等边对等角”和“三线合一”在实际中的应用。导入什么是等腰三角形？三角形的三边关系？____________________________________ 2、等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 .3. （1）等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的长是 ； （2）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的长是 ； （3）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的长是 。探究1、思考75页探究 想一想 （1）、探究中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ （2）、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线和角.（3）由这些重合的线和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？ 4）大胆猜想 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗? （5）猜想与论证：等腰三角形的两个底角相等。 已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C 法一： 证明: 作顶角的平分线AD 则有∠1＝∠2 在△ABD和△ACD中 AB=AC ∴ △ABD≌ △ACD （SAS） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形角相等） 法二（作中线，如图）：法三（作高）：几语言 结论： 性质2： 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 《1》 ∵AB=AC，BD=CD（已知） ∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（三线合一） 《2》∵AB=AC，∠BAD=∠CAD （已知） ∴ |
