第十四章 整式乘法与因式分解一、本章内容及地位、作用：《整式乘法与因式分解》属“数与代数”领域，建立在有理数的运算、列代数式、整式加减和解一元一次程及不等式的上。 1.幂运算 2.整式乘除(公式) 3.因式分解二、安排本章教学时间约需14，具体分配如下：（仅供参考）14.1 整式乘法 614.2 乘法公式 314.3 因式分解 3 (八年级上)小结 2三、本章知识结构图掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。会推导乘法公式（平差公式和完全平公式），了解公式的几意义，能利用公式进行乘法运算。掌握整式的加、减、乘、除、乘的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反向的变形，掌握提取公因式法和运用公式法（直接运用公式不过两次）这两种分解因式的基本法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些法进行多项式的因式分解。四、教学建议 14.1整式乘法建议一：幂的意义要到位建议二：教学中重视反思建议三：重视算理，类比记忆指数运算“降一级”：am·an=am+n ，(am)n=amn ，am÷an=am-n建议四：注重整体思想的建议五：注重转化思想的底数，指数，幂.幂的运算←单项式×单项式←单项式×多项式←多项式×多项式从数到式，层层推进：特例计算→建立猜想→符号表示→一般证明→形成法则.建议六：代数运算直观化14.2 乘法公式建议一 ：从不同角度推导、验证两个公式归纳得出：易信服，印象深.四、教学建议 14.2 乘法公式建议一 ：从不同角度推导、验证两个公式几化：直观,体现数形联系四、教学建议14.2 乘法公式建议一 ：从不同角度推导、验证两个公式 (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq令p=a (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)(a+q)=a2 +aq+ab+bq令q=b令q=﹣b (a+b)2=a2﹣b2式子特殊化：更系统，适合总结时用建议二：重视公式的应用（1）熟悉公式的结构特征：平差公式：（□ +○）（□ -○）=□2-○2；完全平公式：（□±○）2=□2±2□○+○2.用的完全平公式，展开系数要熟悉。平差结构辨析特征：①两项式乘以两项式②找准a，b. 相同项、相反项建议二：重视公式的应用（1）熟悉公式的结 |
