整式的乘法与因式分解知识点1、幂的运算性质：（1）am·an＝am＋n （m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加．（2） ＝ amn （m、n为正整数） 幂的乘，底数不变，指数相乘．（3） （n为正整数） 积的乘等各因式乘的积．（4） ＝ am－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）同底数幂相除，底数不变，指数相减．2．零指数幂的概念：a0＝1 （a≠0）一个不等零的数的零指数幂都等l．3．负指数幂的概念： a- p＝ （a≠0，p是正整数）一个不等零的数的－p（p是正整数）指数幂，等这个数的p指数幂的倒数．也可表示为： （m≠0，n≠0，p为正整数）4．单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．3 a2 b2×2abc=（3×2）×（a2 b2 ×abc）=6 a3 b3c5．单项式与多项式的乘法法则： a(b+c+d)= ab + ac + ad 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加． 6．多项式与多项式的乘法法则：( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． 7．乘法公式： ①完全平公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a－b）2＝a2－2ab＋b2语言叙述：两个数的和（或差）的平等这两个数的平和加上（或减去）这两个数的积的2倍．②平差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等这两个数的平差．8．因式分解（难点）因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解． 一、掌握因式分解的定义应注意以下几点： （1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；（2）因式分解必须是恒等变形； （3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止．因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式．二、熟练掌握因式分解的用法．1、提公因式法（1）掌握提公因式法的概念；（2）提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数；②字母——各项含有的相同字母；③指数——相同字母的最低次数；（3）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是 |
