第14章整式的乘法与因式分解 【学习目标】整式乘除的基本运算规律和法则，因式分解的概念、法以及两者之间的关系.通过练习，熟悉规题型的运算，并能灵活运用.【难点】：整式的乘除运算与因式分解难点：灵活进行整式的乘除运算和多项式的因式分解.：一 幂的运算性质【例1】计算计算(2a)3(b3)2÷4a3b4二 整式的运算【例2】计算： ÷3x2y,其中x=1,y=3.三 整式的乘法公式的运用【例3】先化简再求值： ÷2x,其中x=3,y=1.5.四 分解因式【例4】判断下列各式变形是不是分解因式，并说明理由： (1)a2-4+3a=(a+2)(a-2)+3a; (2)(a+2)(a-5)=a2-3a-10; (3)x2-6x+9=(x-3)2 (4)3x2-2xy+x=x(3x-2y)2.【例5】分解因式(1)18x2y－50y3；(2)ax3y＋axy3－2ax2y2.矫正1、1.下列各式运算正确的是( )A.a2+a3=a5 B.a2·a3=a5 C.(ab2)3=ab6 D.a10÷a2=a52、下列多项式中能用平差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 3、下列因式分解错误的是( )A． B． C． D． 4、 把下列多项式分解因式：(1)a3b－ab；(2)(x＋p)2－(x＋q)2.(3)3ax2＋6axy＋3ay2；(4)－x2－4y2＋4xy.5.计算：(1)(a2+1)(a2－1)－(－a2)·a2； (2)(2a－b)(2a+b)－(－3a－b)(－3a+b)；(3)x2－(4－x)2； (4)(3x－2y)2－4(2x－y)(x－y)拓展6.已知(a+b)2＝7，(a－b)2＝4，求a2+b2和ab的值.【学后反思】 参考答案：例1、【】幂的混合运算中，先算乘，再算乘除. 原式=8a3b6 ÷4a3b4=2a3-3b6-4=2b2.例2【】在计算整式的加、减、乘、除、乘的运算中，一要注意运算顺序；二要熟练正确地运用运算法则.解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2) ÷3x2y =(2x3y2-2x2y) ÷3x2y= 当x=1,y=3时，原式= 例3、【】运用平差公式和完全平公式，先计算括号内的，再计算整式 |
