整式的乘法与因式分解相关知识点 同底数幂的乘法法则： （ 都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如： 幂的乘法则： （ 都是正整数）幂的乘，底数不变，指数相乘。如： 幂的乘法则可以逆用：即 如： 积的乘法则： （ 是正整数）积的乘，等各因数乘的积。如：（ = 同底数幂的除法法则： （ 都是正整数，且 同底数幂相除，底数不变，指数相减。如： 零指数和负指数； （a≠0），即不等零的数的零次等1。单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：①积的系数等各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对三个以上的单项式相乘同样适用。⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。如： 单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即 ( 都是单项式)注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都括它前面的符号。③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。]如： 多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。如： 平差公式： 注意平差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平减去相反项的平。如： 完全平公式： 公式特征：左边是一个二项式的完全平，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。注意： 完全平公式的口诀：首平，尾平，加上首尾乘积的2倍。单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如： 多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即： 因式分解的意义：把一个多项式化为几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式，即多项式化为几个整式的积。注意：（１）因式分解的要求：①结果一定是积的形式，分解的对象是多项式； ②每个因式必须是 |
