第15章 分式单元要点分析 教材内容 本单元教学的主要内容： 本单元主要内容是分式的概念、基本性质、分式运算以及分式程的应用． 本单元知识结构图． 本单元教材分析： 本单元是继整式之后对代数式的进一步研究，主要从三个面展开讨论： 1．密切分式与现实生活的联系，突出分式、分式程的模型作用，分式也是表示具体问题情境中数量关系的工具；分式程则是将具体问题“数学化”的重要模型．本单元首先通过从分数到分式，以适移的手法引入分式概念，在分式的运算中安排了丰富的实际问题，让学生在这些实际问题中，学习法则、应用法则，感受分式运算的意义，理解算理．在学习分式程时，教材设置了现实中的速度问题、工程问题等，让学生经历“建立分式程模型”这一数学化的过程，体会分式程的意义与使用，培养抽象、概括．在分式程应用面，力求使应用问题贴近学生生活实际，增强学生解决问题的，激发学生的学习兴趣． 2．注意数学思想法的应用，突出培养学生的合情推理．教材十分重视观察、类比、归纳、猜想等思维法的应用．在分式基本性质的探索过程中，采用观察、类比的法，让学生在讨论、交流中获得结论，在分式加减乘除运算法则的探索中，与分数进行类比，得到有关结论；分式程的概念也是通过抽象、概括获得的．这样，既渗透了用的数学思维法，又培养了学生的合情推理． 3．适当降低分式运算的难度，注重对算理的理解、分式的化简、求值、运算，是代数运算的，但它与分数非类似．因此，适当控制难度、注意对算理的理解是本单元的特点．在分式运算面，教材的例、习题难度都不大，运算步骤不多，注意一题多解，对分式程，注重对解的合理性的讨论． 三维目标 1．知识与技能 （1）熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除混合运算，会解可化为一元一次程的分式程（程中分式不过两个），会检验分式程的根． （2）能解决一些与分式、分式程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的和应用意识． 2．过程与法 （1）经历用字母表示现实情境数量关系（分式、分式程）的过程，了解分式、分式程的概念，体会分式、分式程的模型思想，进一步发展符号感． （2）经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程；发展学生的合情推理与代数恒等变形． 3．情感、态度与价值观 通过学习，获取代数知识的用法，感受代数学习的实际应用价值． 重难点、关键 1．： 分式的混合运算以及分式程的应用． 2 |
