课题名称第15章 分式导络结构知识要点1.分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有 ，那么代数式 叫做分式.◆分式的有意义、无意义和值为零：（1）若分式 有意义，则必须满足条件： ；（2）若分式 无意义，则必须满足条件： ；（3）若分式 值为零，则必须满足条件： .2.分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等0的整式，分式的值 .即： ， （其中M是不等0的整式）3.分式的运算：最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积。（1）加减运算：例如：计算： .解：原式= →对各个分母进行因式分解！= →找到最简公分母是： 然后通分！ = →把各个分子进行合并！然后看分子、分母能不能约分！ = →约分，得到结果！（2）乘除运算：例如：计算： 解： 原式= →对各个分子、分母进行因式分解！ = →约分，得到结果！4.分式程的解法： ◆解程： . 解：程两边同时乘以 ,得: -→程两边同时乘以最简公分母,目的是约去分母，化为整式程. 解之得， -→解这个整式程,求出程的根检验：把 =3代入 中， ≠0.-→一定要有“检验”这一步!检验法：把求出的根代入最简公分母中，若分母为零，则是增根；若分母不为零，则是程的根.所以原分式程的解为： .◆分式程的增根同时满足的两个条件：①增根是（由分式程化成的）整式程的根；②增根使最简公分母为零.例如：若程 有增根，求 的值.解：把原程化为整式程，得 ∵程有增根 ∴ 理由：②增根使最简公分母为零. ∴ 把 代入整式程 中，得 理由：①增根是（由分式程化成的）整式程的根. 1.（10株洲）若分式 有意义，则 的取值范围是 .2.（ |
