《分式》知识点及典例一、目标 1.理解并记住分式的乘法法则、除法法则，会进行简单的分式乘除法计算．能解决一些与分式的乘除运算有关的简单的实际问题. 2.了解同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减运算，理解通分的意义，会通过通分把异分母的分式加减转化为同分母的分式加减. 3.能熟练地进行分式的加减乘除混合运算，类比的和代数化归的.4.了解分式程的概念，掌握解一元一次程的分式程的法，了解产生增根的原因，会检捡一个数是不是分式程的增根．5.能够列出可化为一元一次程的分式程解简单实际问题．二、难点 ：分式乘除法、加减法法则的应用. 分式程的概念，分式程的解法 难点：异分母分式加减法. 解分式程时，去分母可能会出现增根。三、知识概要 1. 分式的乘除 乘法法则：分式乘分式时，分子的积作积的分子，分母的积作积的分母. 除法 法则：分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后与被除式相乘. 式子表示： 2. 分式的加减 （1）分式的通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫通分. （2）法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 式子表示： 3.分式程的概念分式是一种表示具体情境中数量的模型，分式程则是表示这些数量关系之间相等关系的模型，分式程是分母中含有未知数的程．4.分式程的解法分式程是转化为一元一次程来求解，它是通过去分母实现转化的．主要步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验．因为分式程可能产生增根，所以解分式程最后一步“检验”，检查所解整式程的根到底是不是分式程的根．5.去分母的技巧解分式程的基本思路是“转化”，即把分式程化为我们熟悉的整式程，转化的途径是“去分 母”，即程两边都乘以最简公分母．去分母是解分式程的第一步，也是关键的一步，当分式程中分式的分母是一次式时，可直接确定最简公分母，程两边同乘以最简公分母后实现去分母，当各分式的分母中有二次式时，要先进行因式分解，再确定最简公分母，然后再去分母．6.验根的法因为解分式程可能出现增根，所以验根是必要的，验根 的法有两种，一种是把求得的未知数的值代入原程进行检验，这种法道理简单，而且可以检查解程时有无计算错误，另一种是把求得的末知数的值代入最简公分母，看分母的值是否为零，这种法比较简便，但不能检查解程过程中出现的计算错误．7.列分式程解决实际问题的法步骤（1）、审：分析问题，寻找已知 |
