分式知识点总结和题型归纳第一部分 分式的运算（一）分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义:一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式，A为分子，B为分母。【例1】下列代数式中： ，是分式的有： .题型二：考查分式有意义的条件分式有意义：分母不为0（ ） 分式无意义：分母为0（ ）【例1】当 有值时，下列分式有意义 （2） （3） （4） （5） 题型三：考查分式的值为0的条件分式值为0：分子为0且分母不为0（ ）【例1】当 取值时，下列分式的值为0. （2） （3） 【例2】当 为值时，下列分式的值为零： （2） 题型四：考查分式的值为正、负的条件分式值为正或大0：分子分母同号（ 或 ）分式值为负或小0：分子分母异号（ 或 ）【例1】（1）当 为值时，分式 为正； （2）当 为值时，分式 为负； （3）当 为值时，分式 为非负数.【例2】解下列不等式（1） （2） 题型五：考查分式的值为1，-1的条件分式值为1：分子分母值相等（A=B） 分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）【例1】若 的值为1，-1，则x的取值分别为 思维拓展练习题：若a>b>0, ＋ －6ab=0,则 一组按规律排列的分式： （ab 0），则第n个分式为已知 ，求 的值。已知 求分式 的值。（二）分式的基本性质及有关题型1．分式的基本性质： 2．分式的变号法则： 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. （2） 题型二：分数的系数变号【例1】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （2） （3） 题型三：化简求值题【例1】已知： ，求 的值.【例2】已知： ，求 的值.【例3】若 ，求 的值.【例4】已知： ，求 的值.【例5】若 ，求 的值.【例6】如果 ，试化简 .思维拓展练习题对非零实数a,b,定义运算“*”如下： ,求2*1+3*2+…+10*9的值已知 求代数式 的值分式的运算分式的乘除法法则：乘法分式式子表示为： 除法分式式子表示为： 分式的乘：把分子、分母分别乘。式子表示为： 分式的加减法则： 异分母分式加减法：式子表示为： 整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。题型一：通分1．系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.2．取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.3．如果分母是多 |
