初中教师网教学目标 1．知识与技能（1）理解 · ＝ （a≥0，b≥0）和 = · （a≥0，b≥0）；（2）运用 · ＝ （a≥0，b≥0）， = · （a≥0，b≥0）． 2．过程与法（1）由数据进行概括，导出 · ＝ （a≥0，b≥0）并运用它进行计算；（2）利用逆向思维，得出 = · （a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简。 3．情感、态度与价值观培养探究和归纳，以及解决问题的理解。教学重难点 ： · ＝ （a≥0，b≥0）， = · （a≥0，b≥0）及它们的运用． 难点：发现规律，导出 · ＝ （a≥0，b≥0）．一、导入知识回顾，问题1.什么叫二次根式？ 问题2.两个基本性质: =？ =？一、观察探究（学生活动）计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？ =？ =？ =？ =？ =？ =？ 参考上面的结果，用“>、 答案：=，=，=； 2．利用计算器计算填空 （1） × ______ ，（2） × ______ ， （3） × ______ ，（4） × ______ ，（5） × ______ ．答案：都是=； 老师点评：（纠正学生练习中的错误）二、探索新知（学生活动）能用字母表示你所发现的规律吗？让3、4个同学上台总结上述规律． 老师点评：（1）被开数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开数． 一般地，对二次根式的乘法规定为 · ＝ ．（a≥0，b≥0）二次根式与二次根式相乘，等各被开数相乘的算术平根． 反过来: = · （a≥0，b≥0） 例1．计算 （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用 · ＝ （a≥0，b≥0）计算即可． 例2 化简 （1） × =4×9=36 （2） （3） 三、巩固练习 （1）计算下列各式（学生练习，老师点评）① ② (2) 化简: ; ; （3）教材P7练习全部四、应用拓展 例3．计算 （1） （2） （3） 解：（1） （2） （3） 练习2 计算 （1） （2） 五、归纳小结 本节课应掌握：（1） · ＝ =（a≥0，b≥0） |
