17.2 勾股定理的逆定理（一）一、自学导航1、勾股定理：直角三角形的两条_________的平____等______的_______，即___________.2、填空题（1）在Rt△ABC，∠C=90°， 8， 15，则 。（2）在Rt△ABC，∠B=90°， 3， 4，则 。二、合作交流1．怎样判定一个三角形是直角三角形？2.由古埃及人画直角的法猜想：如果一个三角形的三边为3、4、5，有这个关系“ ”，那么这个三角形是 三角形.3 画△ABC，使a＝3，b＝4，c＝5，量出∠C的度数；若改a＝2.5，b＝6，c＝6.5，再量出∠C的度数。4．猜想：如果三角形的三边长 、 、 ，满足 ，那么这个三角形是 三角形。猜想命题2：如果三角形的三边长 、 、 ，满足 ，那么这个三角形是 三角形问题二：命题1(勾股定理)： 命题2： 命题1和命题2的 和 正好相反，把像这样的两个命题叫做 命题，如果把其中一个叫做 ，那么另一个叫做 由此得到勾股定理逆定理： 命题2：如果三角形的三边长 、 、 满足 ，那么这个三角形是直角三角形.已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且 求证：∠C=90°证明：三、展示1、判断由线 、 、 组成的三角形是不是直角三角形：（1） ； （2） ．2、说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?（1）两条直线平行，内错角相等．（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．（3）全等三角形的角相等．（4）在角的平分线上的点到角的两边的距离相等．例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北向航行，能知道“海天”号沿哪个向航行吗？四、巩固练习1、以下列各组线为边长，能构成三角形的是____________，能构成直角三角形的是____________．（填序号）①3，4，5 ② 1，3，4 ③ 4，4，6 ④ 6，8，10 ⑤ 5，7，2 ⑥ 13，5，12 ⑦ 7，25，242、在下列以线a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）A、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c= C 、a∶b∶c=3∶4∶5 D a=11，b=1 |
