17.2 勾股定理 的逆定理学习目标1. 理解勾股定理逆定性的证明法和证明过程．?2. 掌握勾股定理的逆定理，并能用逆定理证明一个 三角形是直角三角形.3. 通过勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、 发展与形成的过程.4. 通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状， 体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间 的和谐及辩证统一关系.回顾 古埃及人用以下法做直角三角形： 把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。三角形的三边有什么关系呢？探索新知你能猜想出其中的数学道理吗？32 +42 =52直角三角形猜想:三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。已知：△ABC中，AB=c ， BC=a， AC=b 且a2+b2=c2求证：△ ABC是直角三角形证明：画一个△A′B′C′,使∠ C′=900, B′C′=a, A′C′=b证明:已知：△ABC中，AB=c ， BC=a， AC=b，且a2+b2=c2求证：△ ABC是直角三角形在Rt △ A′B′C′中有勾股定理得： a2+b2 = A′B′2 ∵ a2+b2 = c2 ∴ A′B′ = c ∴ △ A′B′C′≌ △ ABC（SSS）∴ ∠C′= ∠C=90° 如果三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。结论1、判断下列△ＡＢＣ是不是直角三角形？(3) a=15 b=20 c=25 (1) a=1 b=2 c= (2) a=13 b=14 c=15 (4) a:b: c=3:4:5 应用新知应用新知2．下列三组长度的线中，不能构成直角三角形的是 ( ) (A)5、12、13 (B)2、3、 (C)4、7、5 (D)1、 、 C 3．下列命题中，假命题是 ( )(A)三个角的度数之比为1 : 3 : 4的三角形是直角三角形(B)三个角的度数之比为1 : 2 : 3 的三角形是直角三角形(C)三边长度之比为1 : : 2的三角形是直角三角形(D)三边长度之比为 1 : 1 : 的三角形是直角三角形 A 4.观察下列表格：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b= ，c= 挑战自我84855. 以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数， 看哪一组找 |
