1.勾股定理及其逆定理的内容：a2+b2=c2(a,b为直角边，c斜边）Rt△ABC勾股定理：勾股定理的逆定理：a2+b2=c2(a,b为较短边，c为最长边）Rt△ABC，且∠C是直角.2.等腰△ ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是 cm.83.已知△ ABC中，BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为 三角形， 是最大角. 直角∠A问题发现 感受新知例1 如图，某港口P位东西向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位Q、R处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿东北向航行，能知道“海天”号沿哪个向航行吗? 合作探究 获取新知解：根据题意，PQ=16×1.5=24,PR=12×1.5=18,QR=30.因为242+182=302，即PQ2+PR2=QR2,所以∠QPR=90°. 由“远航”号沿东北向航行可知，∠1=45°.因此∠2=450，即“海天”号沿西北向航行. 合作探究 获取新知例2 已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积.连接AC，把四边形分成两个三角形.先用勾股定理求出AC的长度，再利用勾股定理的逆定理判断△ACD是直角三角形.实战 运用新知解：连接AC.如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m.求这块地的面积.解：连接AC，∵∠ADC=90°，AD=4，CD=3，∴AC2=AD2+CD2=42+32=25，又∵AC＞0，∴AC=5，又∵BC=12，AB=13，∴AC2+BC2=52+122=169，又∵AB2=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∴S四边形ABCD=S△ABC-S△ADC=30-6=24(m2)．实战 运用新知1.如图，直线l上有三个正形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）A.4 B.6 C.16 D.55 CC巩固新知 深化理解3. 医院、公园和市的平面示意图如图所示，市在医院的南偏东25°的向，且到医院的距离为300m,公园到医院的距离为400m.若公园到市的距离为500m,则公园在医院的北偏东 的向.65°4.如图，等边三角形的边长为6，则高AD的长是 ；这个三角形的面积是 .5. 如图，矩形ABCD中，AB= |
