在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —毕达哥拉斯 每习惯：养成习惯，坚持预习。每日一言： 在探索中收获快乐！ 我探究，我进步！课前准备：课本、练习本。学习目标： 1．理解勾股定理的逆定理， 2．了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它 的逆命题不一定为真命题．17.2 勾股定理的逆定理（1） 勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2． 题设（条件）：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c ． 结论：a2+b2=c2． 回忆勾股定理的内容． 形数旧知 反过来，如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 .那么这个三角形的形状怎样？问题引入 据说，古埃及人曾用下面的法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以3 个结间距，4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2勾股定理互逆命题自学探究 互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. (1)两条直线平行，内错角相等．(2)如果两个实数相等，那么它们的平相等．(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．(4)全等三角形的角相等．说出下列命题的逆命题．并判断这些命题的逆命题成立吗?逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 成立逆命题:如果两个实数的平相等，那么这两个实数相等. 不成立逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 不成立逆命题:角相等的两个三角形是全等三角形. 不成立巩固新知 程序设计：自学+展示（3分钟）法导航：根据互逆命题的定义展示式：学生主动站起来回答问题.感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.想一想:互逆命题与互逆定理有关系?定理与逆定理我们已经学习了一些互逆的定理,如:两直线平行,同位角相等;与同位角相等,两直线平行.今天又要学习勾股定理及其逆定理我们已经学习过哪些互逆的定理？ 起立回答已知:在△ABC中，A |
