勾股定理的应用 立体图形中最短路径问题最短路径 回顾 两点之间，（ ）最短线平面图形中的最短路径立体图形中的最短路径立体图形中的最短路径最短路径问题——正体例1、如图，边长为1的正体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）. （A）3 （B） √5 （C）2 （D）1你有多少种走法？它是不是最短距离？ACDEBACDEBB??最短路径问题——正体展开前面和上面ACDEBB??最短路径问题——正体展开前面和右面ACDEBA??归纳：正体展开后转化为平面图形后，利用两点之间线最短找到最短路径，然后运用勾股定理求解。最短路径问题——正体展开上面和左面 2.如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长体木块一只蚂蚁要从长体木块的一个顶点A处，沿着长体的表面到长体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ） ACDBE643最短路径问题——长体怎样展开？ACDBBE643??最短路径问题——长体展开前面和上面ACDBEB??最短路径问题——长体展开前面和右面ACDBEA??最短路径问题——长体展开上面和左面?最短路径问题——长体归纳：长体展开转化为平面图形，利用两点之间线最短找到最短路径，然后运用勾股定理求解。注意展开面不同，得到的路径也不相同。3、如图 在一个底面长为80cm,高AA′为30cm的圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？最短路径问题——圆柱体AB最短路径问题——长体? 无论什么立体，都必须通过展开后得到平面图形，利用两点之间线最短得到最短的距离，再运用勾股定理求出结果。 归纳法、总结思路 1、这一节课我们一起学习了哪些知识和思想法？ 2、对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.回顾反思 畅谈收获 知识：立体图形中的最短路径问题法：1、展开； 2、运用两点之间线最短找到最短路径； 3、运用勾股定理解决问题。思想：转化思想 建模思想 分类讨论思想师生共同进行总结：平面图形转化1、如图：长体的长、宽、高分别是12，8，30，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是（ ） 2、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台 |
