17．2 勾股定理的逆定理（二）教学设计第2教学内容灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题,进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。教学目标知识与技能： 1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。过程与法： 在不同条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。情感、态度与价值观： 培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值教学灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学难点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学法类比学习，小组学习教学准备ppt教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程一、创设情境，导入课题 在军事和航海上经要确定向和位置，从而使用一些数学知识和数学法。二、应用举例、：例1（P33例2）分析：⑴了解位角，及位名词； ⑵依题意画出图形； ⑶依题意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24， QR=30；⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理 的逆定理，知∠QPR=90°；⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。例2（补充）一根30米长的细绳折成3，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；⑵设未知数列程，求出三角形的三边长5、12、13；⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形。 三：1．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的向是 。2．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？3．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？四：练习1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。2．一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15 |
