课题17.2 勾股定理的逆定理教师 克佐授课教师教学目标 知 识技能1. 理解勾股定理的逆定理的证明法，并能证明勾股定理的 逆定理；2. 掌握勾股定理的 逆定理，并能利 用该定理判定一个三角形是不是直角三角形。教学思考1. 通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展、与形成的过程 ；2. 通过用三角形三边 的数量关系来判断三角形的形状，体验数 形结合的应用。解决问题通过对勾股定理的逆定理的证明，体 会数形结合法在 问题中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。情感态度1. 体验数形结合的内在联系，感受定理与逆定理的和谐及辨证统一；2. 通过一系列富有探究性的问题，渗透交流、合作的意识和探究精神。学期分析八年级学生具备一定的推理思维和发现，应用和证明思维依然停留在较浅层次，需要教师引导、启发、点拨和反复练习。勾股定理的逆定理及运用难点勾股定理的逆定理及证明教学法自主探究、合作交流与启发诱导 相结合课前准备打有等距离的13个结的细绳教学设计问题与情境 师生行为设计意图活动1 回顾勾股定理练习活动2实践与探索（1）把准备好的绳子按3个结、4个结、5个结摆放成一个三角形，观察并说出三角形的形状。（2）猜想命题2：如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。:教师提出问题，并强调题设、结论；组织形式完成习题解答。生：分组活动，动手操作，体验观察，作出合理的推测。师：1.帮助、指导部分学生完成务，得出勾股定理的逆定理，并板书逆定理。 2.介绍互逆命题和互逆定理的有关概念并板书。旧知，温故知新。培养学生的动手，锻炼学生的实践、观察，又渗透了人文和探究精神。 八年级数学集体备课教案问题与情境师生行为设计意图活动3 引导证明画⊿ABC，使它的三边长a、b、c满足 ；再画⊿A，B，C，，使B，C，=a,A，C，=b,∠C，=9 00，利用SSS可证明⊿ABC≌⊿A，B ，C，，则∠C=900.师：教师示范作图，并引导发现证明思路。生：书写证明过程，选学生代表板演。师：点评，并强调该定理的条件、结论作用。渗透由特殊到一般的数学思想法。活动3 典型例题应用1-5教师出示题目，让学生尝试找出解题思路，教师再讲解、强调。进 一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理，并能运用该定理。活动4 及小结勾股定理的逆定理的内容、意义及证明法师生共同总结。学生完成并交流，教师评讲。 |
