课题17.2勾股定理的逆定理教 学目标知识与技能1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形．过程与法1．经历一般规律的探索过程，学生的抽象思维；2．经历从实验到验证的过程，学生的数学归纳.情感态度与价值观1．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣2．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.教学教学难点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用难点：证明勾股定理逆定理教 具三角板、白板、课本授课类型（请打√）：新授课□ 实验课□ 课□ 练习课□ 讲评课□ 其他□教学式（请打√）：讲授□ 讨论□ 问答□ 实验□ 演示□ 练习□ 其他□教学资源（请打√）：多媒体□ 模型□ 实物□ 标本□ 挂图□ 音像□ 其他□教学过程环节内容（括师生活动、设计意图及所用时间等）备注引 入 新 课⑴什么是勾股定理？⑵你会利用什么工具来画出直角？据说古埃及人只需一根绳子就能画出直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角.这样做出的三角形是直角三角形吗？环节内容（括师生活动、设计意图及所用时间等）备注新 课 设 计命题：如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。【思考】请说出这个命题的题设和结论。这个命题与勾股定理有什么联系？（一）互逆命题定义：题设和结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。 其中一个叫做原命题，一个叫做逆命题。【思考】这个命题可以证明吗？ 可以，命题证明过程如下：已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证:△ ABC是直角三角形证明: 画一个直角三角形A B C 使B C =a，A C =b，∠C ＝90° （二）勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。引导：如证明直角，按照以往法，可用三角形内角和、外角、全等等来解决。但此题中没有给出关角度的条件，所以只能考虑全等。而题中只有一个直角，无法做全等，故应构造一个有直角的三角形。由时间关系，构造法在此处没有详细讲。证明成立的命题就是定理。环节内容（括师生活动、设计意图及所用时间等）备注新 课 设 计【练习1】写出下列命题的逆命题．这些命 |
