课题： 17.2勾股定理的逆定理（1-2）教学内容：勾股定理的逆定理及其应用.日期： 月 日教学目标： 知识与技能1.了解互逆命题和互逆定理的概念.2.理解勾股定理的逆定理的证明法并能证明勾股定理的逆定理.3.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形.过程与法1.通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展和形成的过程.2.通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合法的应用.情感、态度与价值观1.通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系.2.对勾股定理的逆定理的探索过程，培养了学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度，同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值.教学重难点：：勾股定理的逆定理及应用.难点：勾股定理的逆定理的证明.教学法：提问法，讲解法，归纳法，练习法.学习法：探究学习法，归纳法，自主练习法.教学工具：三角尺教学过程设计：课前5分钟给予学生 “伽师的六个责”为题目的民族团结教育.一、引入新课1.叙述勾股定理的内容.2.一个三角形，满足什么条件是直角三角形？二、教学过程思考：直角三角形有如下性质：（1）有一个角是直角；（2）两个锐角互余；（3）两直角边的平和等斜边的平；（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．教师：那么，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢？师生一起总结：1.有一个内角是90°，那么这个三角形是直角三角形．2.如果一个三角形有两个角之和是90°，那么这个三角形是直角三角形．3.三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？∵ ∴这两个直角三角形是全等的.归纳：勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 ， ， 满足 ，那么这个三角形是直角三角形.教师问：此定理与勾股定理之间有怎样的关系？定义：如果两个命题的题设与结论正好相反，那么这两个命题互逆命题.如果把其中的一个叫做原命题，那么另一个叫做逆命题.三、应用新知：例1 判断由线 ， ， 组成的三角形是不是直角三角形？（1） ， ， ；（2） ， ， .分析：根据勾股定理的逆定理，判定一个三角形是否为直角三角形，只要看两条较小边长的平和是否等最大边长的平.解：（1）∵ 即 ∴这个三角形是直角三角形（2） 即 ∴这个三角形不是直角三角形思考：我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是 |
