学习内容17.2勾股定理逆定理1设计者秀双人忠明课型学生姓名班级总数【学习目标】 （1）了解勾股定理的逆定理的证明法和证明过程；（2）理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；（3）掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形；（4）会运用勾股定理的逆定理解决相关实际问题.【学习】理解并掌握勾股定理的逆定性， 并会应用.【学习难点】理解勾股定理的逆定理的推导【学习过程】一.预习导学自主预习课本31—32页内容，回答下列问题：1．学前回顾（1）请迅速写出勾股定理的内容，并画出图形标出字母然后写出字母的关系式？（2）什么是命题，命 题一般有什么组 成？你能举例说明吗？并写出你举的例子的逆命题？2．新知探究（1） 利用三角尺在 纸上画一个三边分别是3cm，4cm，5cm的 三角形，再用量角器量出三角形的每一个内角的度数。（2）再画一个 三边边长分别是5cm，12cm，13cm的三角形，再用量角器量出三角形的每一个内角的度数。通过上面的活动你能得到什么结论？ 这个问题意味着，如果围成的三角形的三边分别为3，4，5，有下面的关系 ，那么围成的三角形是 三角形。3．请写出勾股定理的逆定理： 互为逆命题： 。如果把其中一个叫做 ，那么另一个叫做它的 互为逆定理： 。4、试一试（1）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？⑴同旁内角互补，两条直线平行；逆命题： ；成不成立： ⑵如果两个实数相等，那么它们的平相等；逆命题： ；成不成立： ⑶如果两个角是直角，那么它们相等；逆命题： ；成不成立： ⑷全等三角 形的边相等。逆命题： ；成不成立： （2）证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。二.研讨例1．判断由线a,b,c组成的三角形是不是直角三角形（1）a=15, b=8, c=17 |
