17.2 勾股定理的逆定理(1)学习目标:1、了解勾股定理的逆定理的证明法和过程;2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系;3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形.学习内容一、课前预习1、勾股定理:直角三角形的两条_________的平____等______的_______,即___________.2、填空题(1)在Rt△ABC,∠C=90°, 8, 15,则 。(2)在Rt△ABC,∠B=90°, 3, 4,则 。3、直角三角形的性质(1)有一个角是 ;(2)两个锐角 ,(3)两直角边的平和等斜边的平:(4)在含30°角的直角三角形中,30°的角所对的 边是 边的一半.二、自主学习(阅读课本31、32页)注意;1、怎样判定一个三角形是直角三角形?2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c5、12、13 7、24、25 8、15、17(1)这三组数满足 吗?(2)分别以每组数为三边长作三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?【命题2】:如果一个三角形的三边长 、 、 ,满足 ,那么这个三角形是 三角形命题1: 命题2: 命题1和命题2的 和 正好相反,把像这样的两个命题叫做互逆命题,如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做 。由此得到勾股定理逆定理: 三、1、判断由线 、 、 组成的三角形是不是直角三角形:(1) ; (2) .2、说出下列命题的逆命题.这些命题的逆命题成立吗?(1)两条直线平行,内错角相等.(2)如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等.(3)全等三角形的角相等.(4)在角的平分线上的点到角的两边的距离相等.五、当堂反馈1、以下列各组线为边长,能构成三角形的是____________,能构成直角三角形的是____________.(填序号)①3,4,5 ② 1,3,4 ③ 4,4,6 ④ 6,8,10 ⑤ 5,7,2 ⑥ 13,5,12 ⑦ 7,25,242、在下列长度的各组线中,能组成直角三角形的是( ) A.5,6,7 B.1,4,9 C.5,12,13 D.5,11,123、在下列以线a、b、c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是( )A、a=9,b= |