八年级下册 数 导学案人： 组长： 集体备课备注课题人教版数学八年级下册17.2.2 《勾股定理的逆定理》导学案课型新课一、学习目标：1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识3．应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 4．灵活应用勾股定理及逆定理解题。二、学习重难点：1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．利用勾股定理及逆定理解题。三、预习感知1、判断由线 、 、 组成的三角形是不是直角三角形：（1） ；（2） （3） 2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。（1）同旁内角互补，两直线平行；解：逆命题是： ；它是 命题。（2）如果两个角是直角，那么它们相等；解：逆命题是： ；它是 命题。（3）全等三角形的边相等；解：逆命题是： ；它是 命题。（4）如果两个实数相等，那么它们的平相等；解：逆命题是： ；它是 命题。四、合作探究1、古埃及人曾用下面的法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12,然后以3个结，4个结，5个结的长 度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。请同学们猜想,这个三角形的三条边有什么关系吗?2、动手画一画：下面的两组数分别是一个三角形的三边长：2.5，6 ，6.5； 6，8，10。（1）这三组数都满足a +b =c 吗？(2)画出图形，它们都是直角三角形吗？3、由上面的几个例子说出你的猜想：4、指出这个命题的题设和结论，对比勾股定理，理解互逆命题。证明这个命题的正确性。 我们证明了勾股定理的逆命题是正确的，它也是一个定理。我们把这个定理叫做勾股定理的逆定理。它是判定直角三角形的一个依据。5、定理与逆定理如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理. 说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?(1)两条直线平行，内 错角相等．(2)如果两个实数相等，那么它们的平相等．6、例题：判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a＝15 , b ＝8 , c＝17 (2) a＝13 , b ＝15 , c＝14 五、检查反馈：1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ |
