一次函数知识点总结及经典试题函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之3、定义域：一般的，一个函数的自变量允取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等零； （3）关系式含有二次根式时，被开放数大等零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。5、函数的式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的式6、函数的图像一般来说，对一个函数，如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。8、函数的表示法列表法：一目了然，使用起来便，但列出的值是有限的，不易看出自变量与函数之间的规律。式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。一次函数 1、一次函数的定义一般地，形如 （ ， 是数，且 ）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当 时，一次函数 ，又叫做正比例函数。⑴一次函数的式的形式是 ，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．⑵当 ， 时， 仍是一次函数．⑶当 ， 时，它不是一次函数．⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数括正比例函数．2、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) ① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k式：y=kx（k是数，k≠0）必过点：（0，0）、（1，k）走向：k> |
