一次函数知识点一、知识结构1. 叫变量， 叫量.数值发生变化的量数值始终不变的量 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.2.函数定义： (所用法:描点法) 3.函数的图象：对一个函数，如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。列表法，式法，图象法.5.函数的三种表示法：4、描点法画图象的步骤：列表、描点、连线。6、自变量的取值范围（1）分母不为0，（2）开偶次的被开数大等0，（3）使实际问题有意义。 ..3、画函数图象的步骤1．列表 2．描点 3．连线例：画出Y=3x+3的图象 x 0 -1 y 3 0 描点，连线如图：解：列表得：3-1 所有的一次函数的图象都是一条直线。 二、一次函数的概念 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx ＋b≠０ = ０≠０kx★注意点： ⑴、式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k 一条直线b一条直线知识点回顾1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 （2）y=x2（3）y=2πx(5)y=x/2 (6)y=4/x (7)y=5x-3 (8)y=6x2-2x-1 4.一次函数的性质 y=kx（k≠0） y=kx+b（k≠0）全体实数全体实数当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时， y随x的增大而减少. 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象限.正比例函数是特殊的一次函数。知识点回顾函数巧记妙语 自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。 函数图像的移动规律: 若把一次函数式写成y=k（x+0）+b，则用下面的口 |
