一次函数知识点归纳总结基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式 中, 表示速度, 表示时间, 表示在时间 内所走的路程,则变量是________,量是_______。在圆的长公式C=2πr中，变量是________，量是_________.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之例题：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）（A）4个（B）3个 （C）2个 （D）1个3、定义域：一般的，一个函数的自变量允取值的范围，叫做这个函数的定义域。（x的取值范围）一 次 函 数1.自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b （k为意不为零实数，b为意实数） 则此时称y是x的一次函数。 特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx （k为意不为零实数） 定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际有意义。2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 一次函数性质：1 在一次函数上的意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。2 一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。 3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。 特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。 4、特殊位置关系 当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数式中K值（即一次项系数）相等 当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1） 应用 一次函数y=kx+b的性质是：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k一、确定字母系数的取值范围 例1. 已知正比例函数 ，则当m__________时，y随x的增大而减小。 解：根据正比例函数的定义和性质，得 且m二、比较x值或y值的大小 例2. 已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1>y2，则x1与x2的大小关系是（ ） A. x1>x2 B. x1解：根据题意，知k=3>0，且 |
