21.1一元二次程（1）1、下列式子哪些是程？2＋3＝5 3x＋2 5x＋3＝18x－2y＝5没有未知数不是等式含有未知数的等式叫程含有未知数的等式叫程不是等式程的本质特征是什么？2、我们学过哪些程？一元一次程、二元一次程、分式程.3、什么叫一元一次程？程的“元”和“次”是什么意思？只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的整式程叫一元一次程。一元一次问题(1) 建造一个面积为20平米，长比宽多 1 米的长形花坛，问它的宽是多少？解：设这个花坛的宽为x米，x则长为（x+1）米，x+1根据题意得： x ( x+1) = 20 即 x 2 + x - 20 = 0问题情景(1)问题情景(2)问题(2) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正形,然后将四突出部分折起,就能制作一个无盖盒,如果要制作的盒的底面积为3600平厘米,那么铁皮各角应切去多大的正形?100㎝50㎝x3600分析:设切去的正形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .(100-2x)cm(50-2x)cm根据盒的底面积为3600cm2,得即问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?问题情景(3)分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场, 由甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.即(x-1) 这三个程都不是一元一次程.那么这两个程与一元一次程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2. x 2 + x - 20 = 0探究新知:一元二次程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的程叫做一元二次程一元二次程的一般形式: 一般地,一个关x 的一元二次程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为数，a≠0）称为一元二次程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想 a x 2 + b x + c = 0(a ≠ 0)二次项系数一次项系数数项下列程中哪些是一元二次程？是一元二次程的有： 将程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次程的一般形式， |
