21.1一元二次程温故知新2.我们都学过哪些程？ 一元一次程二元一次程分式程 我们如定义程的“元”和“次”？ 1.什么叫程？含有未知数的等式叫程集思广益程 属什么程？在实际问题中这一类程的运用是非广泛的。集思广益 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正形，然后将四突出的部分折起，就能制作一个无盖盒．如果要制作的无盖盒的底面积是3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正形？问题1集思广益 问题1x 解：设剪去正形边长为xcm，据题意得： 整理得： 100-2x 50-2x 集思广益 问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，你说组织者应该邀请多少个队参赛？ 分析： 全部比赛共有______场． 若设应邀请x个队参赛，则每个队要与其他____个队各赛一场，比赛共有_______ 场，由此，我们可以列出程__________,化简得_______． 28x-1x(x-1) /2x(x-1) /2=28x2-x=56这三个程有什么共同点？分析概括1、等号两边都是整式；2、程只含有一个未知数；3、未知数的最高次数为2。 像这样，等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的程，叫做一元二次程. 定义新知 例题讲解×√××√√注意：判断程是否为一元二次程要看整理后的结果.定义新知 一般地，一个关x的一元二次程，经过整理，都能化成如下形式 这种形式叫做一元二次程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是数项．为什么规定 a≠0 ?例题讲解例2: 将关x的一元二次程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式，并写出其中的二次项与二次项系数、一次项与一次项系数及数项． 3x2-3x=5x+10. 移项合并同类项，得3x2-8x-10=0.其中二次项为： ， 二次项系数为: 3; 解：去括号， 得注意：二次项、一次项、数项及相应的系数都是括符号的 |
