21.2.3 因式分解法九年数学上册（人教版）温故而知新我们已经学过了几种解一元二次程的法?(1)直接开平法:(2)配法:x2=a (a≥0)(x+h)2=k (k≥0)(3)公式法:分解因式的法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）“x2+(a+b)x+ab”型:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).教学目标：知识与技能：1.了解因式分解的概念。 2.会用因式分解法解一元二次程。 3.能根据一元二次程的特征，选 择适当的解一元 二次程的法。过程与法：经历探索用因式分解法解一元二次程的过程，发展合情推理的，体会“降次”化归的思想。情感态度与价值观：通过探究因式分解法解一元二次程，学会与他人交流思维的过程和结果的。 根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地高度（单位：米）为10x-4.9x2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）10X-4.9X2=0 ① 程①的右边为0，左边可因式分解，得是得上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04s落回地面，而x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m．可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开降次，而是先因式分解使程化为两个一次式的乘积等0的形式，再使这两个一次式分别等0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．以上解程 10X-4.9X2=0 的法是如使二次程降为一次的？①②因式分解法当一元二次程的一边是0,而另一边易分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的法求解.这种用分解因式解一元二次程的法称为因式分解法.1.用分解因式法解一元二次程的条件是: 程左边易分解,而右边等零;2.理论依据是.“如果两个因式的积等零, 那么至少有一个因式等零”x2－4=0解：原程可变形为(x+2)(x－2)=0x+2=0 或 x－2=0∴ x1=-2 ,x2=2AB=0?A=0或Ｂ＝０小试牛刀例3 解下列程:(1)x(x-2)+x-2=0; 用因式分解法解一元二次程的步骤1 程右边化为 。将程左边分解成两个_______ 的乘积。3 至少 因式为零，得到两个一元一次程。4 两个 就是原 |
