第21章：一元二次程人教版·九年级上册21.1 一元二次程1、什么是程？2、我们学过什么样的程呢？含有未知数的等式叫程 一元（未知数）一次（未知数的指数）程： ax+b=0(a≠0)一、知识回顾情景引入：问题1二、导入新课 要设计一座2m高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？x2-xCAB上部AC ，下部BC有如下关系： 即是得程：化简得：解：=BC2=2ACx2=2(2-x)x2+2x-4=0学习目标：1.理解一元二次程的概念；会把一元二次程化为一般形式；会找出一元二次程的二次项系数、一次项系数和数项。2.理解程解（根）的概念。3.会根据具体问题列出一元二次程，体会程的模型思想，分析问题的。三、目标展示1、探究新知： 问题2xx 如图，有一块矩形铁皮长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正形，然后将四突出部分折起，就能制成一个无盖盒，如果要制作的盒底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大？四、新课讲解 设切去的正形的边长为xcm ,则盒底的长为（100-2x）cm ,宽为(50-2x)cm ,根据盒的底面积，得:整理得：化简得：解：xx（100-2x）(50-2x)=36004x2-300x+1400=0x2-75x+350=0问题3 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少支队参赛？全部比赛共4×7=28场 设应邀请x个队参赛，每个队要与其他 （ ）个队各赛1场，由甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共（ ）场，解:x-1得列程:整理，得：化简 得: x2-x=56观察下列程有什么共同点？（1）x2+2x-4=0（2）（3）程两边都是整式程中只含有一个未知数未知数的最高次数是2x2-75x+350=0x2-x=56共同点：程两边都是整式 程中只含有一个未知数 未知数的最高次数是2定义： 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的程，叫做一元二次程。 一般地，一个关x的与一元二次程，经过整理，都能化成以下形式：2、归纳总结：ax2+bx+c=0（a≠0） 这种形式叫做一元二次程的一般形式。其中（ ）是二次项，（ ）是二次项系数； |
