21.1一元二次程(1)学习目标1.理解一元二次程的概念， 根据一元二 次程的一般 式，确定各项系数2.灵活应用一元二次程概念 解决有关问题问题情景(1)问题(1) 要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?ACB 雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:分析:即设雕像下部高xm,是得程整理得x2-x问题情景(2)问题(2) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正形,然后将四突出部分折起,就能制作一个无盖盒,如果要制作的盒的底面积为3600平厘米,那么铁皮各角应切去多大的正形?100㎝50㎝x3600分析:设切去的正形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .(100-2x)cm(50-2x)cm根据盒的底面积为3600cm2,得即问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?问题情景(3)分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场, 由甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.即(x-1) 这三个程都不是一元一次程.那么这两个程与一元一次程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.探究新知:一元二次程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的程叫做一元二次程一元二次程的一般形式 一般地,一个关x 的一元二次程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为数，a≠0）称为一元二次程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想 a x 2 + b x + c = 0(a ≠ 0)二次项系数一次项系数数项 ? 例题讲解[例1]判断下列程是否为一元二次程？（1） （2） （3）（4） 下列程那些是一元二次程？ 5x-2=x+1 2. 7x2+6=2x(3x+1)3. 4. 6x2=x5 . 2x2=5y 6. -x2=0一元一次程与一元二次程有什么区别与联系？ax=b (a≠0）ax |
