21.1 一元二次程活动1探究一：一元二次程的概念和一般形式、难点知识★▲问题：有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正形,然后将四突出部分折起,就能制作一个无盖长体盒子.如果要制作的无盖长体盒子底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去边长为多少cm的正形? 请大家根据题目设未知数、列出程.设铁皮各角应切去边长为x cm的正形，由题意知整理得：请大家观察，程中未知数的个数和最高次数各是多少？活动2探究一：一元二次程的概念和一般形式、难点知识★▲观察这两个程，回答下列问题：(1)上面程整理后含有几个未知数？(2)按照整式中的多项式的规定，它们的最高次数是几次？(3)有等号吗？还是与多项式一样只有式子？活动3探究一：一元二次程的概念和一般形式、难点知识★▲概念归纳：一元二次程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的程，叫做一元二次程.一元二次程的一般形式：其中ax2是二次项，a是二次项系数； bx是一次项，b是一次项系数； c是数项．活动4探究一：一元二次程的概念和一般形式、难点知识★▲一元二次程的一般形式：问题：(1)一元二次程的一般形式有什么特点？等号的左、右分别是什么？(2)为什么要限制a≠0，b、c可以为0吗？(3)一元二次程3x2－x＋2＝0的一次项系数是1吗？为什么？总结一元二次程的特殊形式：当c=0时，当b=0时，当b=0,c=0时，活动5探究一：一元二次程的概念和一般形式、难点知识★▲问题1：一元一次程的根是什么？使一元一次程成立的未知数的值叫做一元一次程的解（或根）.问题2：类比一元一次程的根的定义，说一说一元二次程的根的概念是什么？使一元二次程成立的未知数的值叫做一元二次程的解（或根）.活动1探究二：利用一元二次程的概念解决简单的问题、难点知识★▲一元二次程的概念和一元二次程的根的概念的应用例1 判断下列程是否为一元二次程？否是否否否否【思路点拨】一元二次程的特点：首先它是整式程，然后未知数的个数是1，最高次数是2.注意:有些程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的程不是一元二次程．活动1探究二：利用一元二次程的概念解决简单的问题、难点知识★▲练习1： 在下列程中，一元二次程的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个A一元二次程的概念和一元二次程的根的概念的应用活动1探究二：利用一元二次程的概念解决简单的问题、难点知识 |
