21.1 一元二次程学习目标：1.了解一元二次程的概念、一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念.2.应用一元二次程概念解决一些简单题目.3.模仿一元一次程概念给一元二次程下定义学习：一元二次程的概念及其一般形式、和一元二次程的有关概念并用这些概念解决问题．学习难点：一元二次程的概念及其一般形式、和一元二次程的有关概念并用这些概念解决问题． 要设计一座2 m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？雕像上部的高度AC，下部的高度BC应有如下关系：设雕像下部高x m，是得程整理,得x2＋2x－4=0你会发现这个程与以前学习过的一次程不同，其中未知数x的最高次数是2，怎样解决这样的程从而得到问题的答案呢？x2=2(2－x)ACB2 m 引 言引言中的程 有一个未知数x，x的最高次数是2，像这样的程有广泛的应用，请看下面的问题．x2＋2x－4=0 ①21.1 一元二次程（第1） 问题 ：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切一个同样的正形，然后将四突出部分折起，就能制作一个无盖盒，如果要制作的无盖盒的底面积为3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正形？ 设切去的正形的边长为x cm，则盒底的长为（100－2x）cm，宽为（50－2x）cm，根据盒的底面积为3 600 cm2，得（100－2x）（50－2x）=3 600.整理，得 4x2－300x+1 400=0.化简，得 x2－75x+350=0 . ②由程②可以得出铁皮各角应切去正形的具体尺寸．程① ② 有什么特点？（１）这些程的两边都是整式.（２）程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是2. 像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的程，叫做一元二次程.X2-75x+350=0 ②x2＋2x-4=0 ① 这种形式叫做一元二次程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是数项． 一般地，一个关x的一元二次程，经过整理，都能化成如下形式 例: 将程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及数项． 3x2-3x=5x+10. 移项，合并同类项，得一元二次程的一般形式：3x2-8x-10= |
