21.1 一元二次程 （）一、教学目标 （一）学习目标1.理解一元二次程的概念.2.理解一般式 的概念及其派生的其他概念.3.应用一元二次程概念解决一些简单题目.（二）学习一元二次程的有关概念及其一般形式，并用这些概念解决问题.（三）学习难点通过提出问题，建立一元二次程的数学模型，再由一元一次程的概念迁移到一元二次程的概念.二、教学设计（一）课前设计预习务理解一元二次程的概念：整式程中都只含有 一个 未知数，并且未知数的最高次数是 2 ，这样的程叫做一元二次程. 一元二次程的一般形式： ，其中：二次项为 ;一次项为 ;数项为 c ;二次项系数为 a ;一次项系数为 b .预习自测 （1）程 是否是一元二次程？【知识点】一元二次程概念【思路点拨】整式程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，这样的程叫做一元二次程.【解题过程】解：此程只含有一个未知数，未知数的次数为一次，所以不是一元二次程.【答案】否（2）程 是否是一元二次程？【知识点】一元二次程概念【思路点拨】整式程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，这样的程叫做一元二次程.【解题过程】解：此程含有两个未知数，所以不是一元二次程.【答案】否（3）一元二次程 的一般形式是 .【知识点】一元二次程的一般形式.【思路点拨】一元二次程的一般形式： 【解题过程】将原程化简后整理得，一般形式： 【答案】 （4）一元二次程 的一次项系数是 .【知识点】一元二次程的一般形式.【思路点拨】一元二次程的一般形式： 【解题过程】将原程化整理成一般形式： ，一次项系数为-2【答案】-2 (二)设计1.问题探究探究一 一元二次程的概念和一般形式 ★ ▲●活动① 以旧引新问题：有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正形,然后将四突出部分折起,就能制作一个无盖长体盒子.如果要制作的无盖长体盒子底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去边长为多少cm的正形? 请大家根据题目设未知数、列出程.学生回答：设铁皮各角应切去边长为 的正形，由题意知 整理所列程后观察：老师问：程中未知数的个数和最高次数各是多少？学生回答：程可化为： .未知数的个数是1个，最高次数是2次.【设计意图】设未知数列程的步骤。通过对旧知识的，为新知识的学习作铺垫.●活动② 大胆猜想，探究新知观察这两个程，小组讨论，有发现？ 回答下列问题：上面程整理后含有几个未知数？学生回 |
