第二十一章 一元二次程第1课 一元二次程 一、教学目的 1．使学生理解并能够掌握整式程的定义． 2．使学生理解并能够掌握一元二次程的定义． 3．使学生理解并能够掌握一元二次程的一般表达式以及各种特殊形式． 二、教学、难点 ：一元二次程的定义． 难点：一元二次程的一般形式及其二次项系数、一次项系数和数项的识别．三、教学过程 提问 1．什么叫做程？什么叫做一元一次程？ 2．指出下面哪些程是已学过的 程？分别叫做什么程？ (l)3x+4=l； (2)6x-5y=7； 3．结合上述有关程讲解什么叫做“元”，什么叫做“次”． 引入新课 出示问题 问题(1) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正形,然后将四突出部分折起,就能制作一个无盖盒,如果要制作的盒的底面积为3600平厘米,那么铁皮各角应切去多大 的正形? 问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据 场地和时间 等条件,赛程计划安排7天,每天安 排4场比赛,比赛组织者应 邀请多少个队参加比赛? 问题（3）一块四镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长形图案的面积为１８m2 ，则花边多宽? 问题（4）如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？ 引领学生分析，解决问题，列出程： 问题1 即 (问题2 即 (问题3 (8 － 2x) ( 5 － 2x) = 18.(问题4 72＋(X＋6)2＝102上述四个程有什么共同特点？与我们以前学过的一元一次程和分式程有什么区别？上面四个程整理后含有 ___未知数,它们的最高次数是 ___ ,等 号两边是 __ 式。和以前所学 的程比较它们叫什么程？ 请定义特点:①只含一个未知数;②未知数的最高次数是2.③都是整式程;一元二次程的概念： 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的程叫做一元二次程。 从而引导学生认识到：一个一元二次程，经过整理都可以化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式．并称之为一元二次程的一般形 式．强调，其中ax2，bx，c分别称为二次项 、一次 |
