一元二次程（第一）教学设计教学内容一元二次程概念及一元二次程一般式及有关概念．教学目标了解一元二次程的概念；一般式 ax2+bx+c=0（ a≠0）及其派生的概念；会应用一元二次程概念解决一些简单题目．难点 1．：一元二次程的概念及其一般形式和一元二次程的有关概念并用这些概念解决问题． 2．难点：通过提出问题，建立一元二次程的数学模型，再由一元一次程的概念迁移到一元二次程的概念．教学过程 引入 要设计一座2m高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？雕像 雕像上部的高度AC，下部的高度BC应有如下关系： 设雕像下部高 xm，是得程 x2=2(2－x 整理得 x2＋2x－4=0 你会发现这个程与以前学习过的一次程不同，其中未知数x的最高次数是2，怎样解决这样的程从而得到问题的答案呢？ 元二次程（第1）引言 中的程 x2＋2x－4=0 ① 有一个未知数x，x的最高次数是2，像这样的程有广泛的应用，请看下面的问题 问题1 ：如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切一个同样的正形，然后将四突出部分折起，就能制作一个无盖盒，如果要制作的无盖盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正形？ 设切去的正形的边长为xcm，则盒底的长为（100－2x）cm，宽为（50－2x）cm，根据盒的底面积为3600cm2，得 （100－2x）（50－2x）=3600. 整理，得 4x2－300x+1400=0. 化简，得 x2－75x+350=0 ② x2－75x+350=0 . 由程②可以得出所切正形的具体尺寸． 问题2: 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 全部比赛共4×7＝28场应邀请x个队参赛，每个队要与其它（x－1）个队各赛1场，由甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共 场列程 整理，得 化简，得 |
