我们学习了二次程的解法,现在咱们再回顾一下二次程的解法.二.深入学习一、二次函数与一元二次程：1. 二次函数与一元二次程的关系（二次函数与 轴交点情况）：一元二次程 是二次函数 当函数值 时的特殊情况.图象与 轴的交点个数：① 当 时，图象与 轴交两点； ② 当 时，图象与 轴只有一个交点； ③ 当 时，图象与 轴没有交点. 当 时，图象落在 轴的上，无论 为实数，都有 ； 当 时，图象落在 轴的下，无论 为实数，都有 ． 2. 抛物线 的图象与 轴一定相交，交点坐标为 ， ； 3. 二次函数用解题法总结：⑴ 求二次函数的图象与 轴的交点坐标，需转化为一元二次程；⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配法将二次函数由一般式转化为顶点式；⑶ 根据图象的位置判断二次函数 中 ， ， 的符号，或由二次函数中 ， ， 的符号判断图象的位置，要数形结合；⑷ 二次函数的图象关对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与 轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式 本身就是所含字母 的二次函数；下面以 时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二次程之间的内在联系： 抛物线与 轴有两个交点二次三项式的值可正、可零、可负一元二次程有两个不相等实根 抛物线与 轴只有一个交点二次三项式的值为非负一元二次程有两个相等的实数根 抛物线与 轴无交点二次三项式的值恒为正一元二次程无实数根.结合以上知识点，完成下列例题例一．（2011?滨州）若x=2是关x的程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，求此一元二次程的根？例二．已知关x的程 ，根据下列条件，分别求出m的值：①两根互为相反数；②两根互为倒数；③有一根为零；④有一根为1.【当堂】1．若程 中， 满足 和 ，则程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定2．若 是关 的一元二次程 的根，且 ≠0，则 的值为（ ）（A） （B）1 （C） （D） 3．一元二次程x（x﹣3）=4的解是（ ）A、x=1 B、x=4 C、x1=﹣1，x2=4 D、x1=1，x2=﹣44．已知x=1是一元二 |
