一元二次程课（1）导学案学习目标1．理解一元二次程的概念．2．掌握一元二次程的解法．3．了解一元二次程根的判别式判断根的情况并能简单应用．学习过程 活动1：【知识归纳】一、一元二次程的概念1．只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 程叫做一元二次程．2．一元二次程的一般形式是 ．二、一元二次程的解法1．解一元二次程的主要法有：直接开平法、 、 、 .2.配法的解题步骤：____________________________________________3.一元二次程 的求根公式是 . 三、一元二 次程根的判别式1．一元二次程根的判别式是△= ．2． (1). 当△＞0?一元二次程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有 实数根；(2). 当△＝0?一元二次程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有 实数根；(3). 当△＜0?一元二次程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 实数根．活动2：【考点分析】考点一 解一元二次程1. 已知1是关x的一元二次程（m－1）x2＋x＋1＝0的一个根，则m的值是 ( ) A．1 B．－1 C．0 D．无法确定【提示】由程根的意义，把x＝1代入 程，得到与m有关的程，解之即可．2. 解下列程：（1） ； 解法一：（配法） 解法二：（公式法）（2） ；解：考点二 一元二次程根的判别式例：探究x2+2x+1=0的根的情况。1、关x的一元二次程x2+2x+1=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根2、关x的一元二次程x2+2x+k=0有实数根，求k的取值范围。3、关x的一元二次程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。【提示】 对一元二次程的根的情况，借助根的判别式，Δ＞0程有两个不相等的实数根．4、已知x的一元二次程x2+kx+k-2=0求证：不论k取实数，该程都有两个不相等的实数根【拓展】已知关x的程x2＋ax＋a－2＝0. (1)当该程的一个根为1时，求a的值及该程的另一根；(2)求证：不论a取实数，该程都有两个不相等的实数根．【目标】1、用配法解一元二次程 时，下列变形正确的是（ ） A B C D 2、程 的解为： __________________ |
