一、一元二次程的概念1、以下程中，一定是关x的一元二次程的是（ ）A、ax2+bx+c=0 B、2x2+3x=2x（x-1） C、（k2+1）x2-2x=6 D、 2、下列程中，是关x的一元二次程的是（ ）A、 ＋x 2＝1 B、 － ＝1 C、x 2－ ＋1＝0 D、2x 3－5xy－4y2＝03、当m 时，关x的程 是一元二次程；二、根的情况1、已知关x的程x2-2（m+1）x+m2=0求当m取什么值时，原程没有数根？2、程 有两个不相等的实数根，那么m的最大的整数值是（ ）3、关x的程2x2-3x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的取值范围是 。4、若程2x（kx-4）-x2+6=0有实数根，则k的最小整数值是（ ）5、当m为什么值时，关x的程 有实根。6、已知a、b、c为△ABC的三边长，则关x的一元二次程4x2＋4(a＋b)x＋c2=0的根的情况为（ ）7、已知 、 、 为⊿ABC的三边，试判断关 的程 的根的情况。三、根与系数的关系1．若程 +8x-4=0的两根为 、 则 + = . = + = 2+ 2= 2写出以3和-2为根的一个一元二次程3.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.4已知关 的程 两根的平和比两根的积大21，求 的值5．若程 的两个根是 和3，则 的值分别为 。6关x的程2x2+(m2–9)x+m+1=0，当m=_______时，两根互为倒数；当m=_______时，两根互为相反数.7若x1=-2是二次程x2+ax+1=0的一个根，则a=_______该程的另一个根x2 = _______.8、7 x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是________ 9若m＋n=5＋2 , m－n=5－2 ,则 的值为（ ）10 一个根是1，则另一个根是_____， 的值是 _________ 四、一元二次程解法1直接开平法1. 2 3(x+1)2=(2x－1)2 2配法(1)x2－8x＋_______＝(x－_______)2．(2)x2＋3x＋_______＝(x＋_______)2．(3) _______＝(x－_______)2．(4) _______＝(x－_______)2．(5)3x2－6x＋1＝0 (6)2x2＋5x－1＝0 （7）3x2－4x＝2 3公式法mx2－(m2－1)x－m＝0．4因式分解法（1）3x(x+2 |
